Теория чисел: иррациональность, теорема Кронекера, цепные дроби, постулат Бертрана, уравнения в целых числах.

Теория графов: Лемма Холла, теорема Менгера, теорема Форда-Фалкерсона, связность, раскраски графов.

Комбинаторная геометрия: теорема Хелли, покрытия, взаимное расположение точек и прямых.

Алгебра: неравенства Мюрхеда и Йенсена, тождества, многочлены.

Комбинаторика: числа Каталана, производящие функции.

Разное: непрерывность, инварианты, полуинварианты, задачи на информацию, цикличность.